Câu hỏi:

16/08/2022 1,195

Cho đường thẳng d: $y = (m^{2} - 2 m + 2) x + 4$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m = - 1$

D. $m = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} d \cap O y = \{B\} \\ x_{B} = 0 \Rightarrow y_{B} = 4 \Leftrightarrow B (0; 4) \Rightarrow O B = |4| = 4 \\ d \cap O x = \{A\} \\ y_{A} = 0 \Leftrightarrow (m^{2} - 2 m + 2) x_{A} + 4 = 0 \\ x_{A} = \begin{array}{l} x_{A} = \frac{- 4}{m^{2} - 2 m + 2} \Rightarrow A (\frac{- 4}{m^{2} - 2 m + 2}; 0) \\ \Rightarrow O A |\frac{- 4}{m^{2} - 2 m + 2}| \end{array} \end{array}$

$\ S_{Δ A O B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} .4. |\frac{- 4}{m^{2} - 2 m + 2}| = \frac{8}{{(m - 1)}^{2} + 1}$

Ta có ${(m - 1)}^{2} + 1 \geq 1 \forall m$

Do đó $S_{Δ A O B} = \frac{8}{{(m - 1)}^{2} + 1} \leq \frac{8}{1} = 8$

Dấu “=” xảy ra khi $m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi $m = 1$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) có a = a' và b $\neq$ b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Lời giải

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ $\frac{- 1}{2}$

* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:

⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)

* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).

⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4

⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1 (tm)

Câu 3

Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m $\neq$ 2; m $\neq$ -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng d: $y = m x + m - 1$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

A. $m < 1$

B. $m = 1$

C. $m > 1$

D. $m = 1 h o ặ c m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba đường thẳng $d_{1}$ : y = 2x +1; $d_{2}$ : y = x – 1 và $d_{3}$ : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

A. m = -1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{- 1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng d: y = (m2 – 2m + 2)x + 4. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b' . Khi đó:

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

Cho ba đường thẳng d1: y = 2x +1; d2: y = x – 1 và d3: y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng d: $y = (m^{2} - 2 m + 2) x + 4$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) có a = a' và b $\neq$ b' . Khi đó:

Cho đường thẳng d: $y = m x + m - 1$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

Cho ba đường thẳng $d_{1}$ : y = 2x +1; $d_{2}$ : y = x – 1 và $d_{3}$ : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.