Câu hỏi:

13/07/2024 966

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

- Xét hàm số: $f (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1$ là hàm đa thức.

⇒ Hàm số f liên tục trên R.

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2) có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1).

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2) có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3).

- Mà $c \neq c_{2}$ nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -2

Lời giải

Chọn A

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

Câu 2

Hãy chọn câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Lời giải

Đáp án D.

- Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau ⇒ A sai.

- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau ⇒ B sai.

- Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau ⇒ C sai.

- Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng ⇒ D đúng.

Câu 3

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

A. $\vec{A O} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

B. $\vec{A O} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

C. $\vec{A O} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

D. $\vec{A O} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$ là

A. $y' = \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

B. $y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

C. $y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

D. $y' = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0

Giá trị đúng của lim3n-5n là:

Hãy chọn câu đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x)=x2-5x+6khi x>32x+1khi x≤3

Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2

Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+10 là

Tìm a, b để hàm số f(x)=x2+xkhi x≥1ax+bkhi x<1có đạo hàm tại x = 1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$ là

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.