Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

9550 lượt thi 40 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9048 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6821 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5875 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6456 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6913 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6720 lượt thi

Thi ngay

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

12688 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

A. k = 4

B. k = -2

C. k = 2

D. k = -4

Xem đáp án

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$ là

A. $y' = \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

B. $y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

C. $y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}}$

D. $y' = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

A. $S = \frac{1}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

C. $S = \frac{u_{1}}{1 + q^{n}}$

D. $S = \frac{u_{1}}{1 - q^{n}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_{0}$ ?

A. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

B. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

D. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x)}{∆ x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = s i n (\sqrt{x^{2} + 10 x})$ là

A. $\cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})$

B. $- \cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})$

C. $\frac{\cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})}{2 \sqrt{x^{2} + 10 x}}$

D. $\frac{(x + 5) \cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})}{\sqrt{x^{2} + 10 x}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{3} + 2 x - 10)$ .

A. -7

B. -5

C. $+ \infty$

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giới hạn $L = l i m (n^{2} - 2000 n + 1)$

A. $- \infty$

B. 1

C. 2000

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 11:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau

D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Xem đáp án

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

A. -4

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19.

B. 7.

C. 19.

D. -7.

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc nào?

A. $\hat{A S C}$

B. $\hat{S C A}$

C. $\hat{S A C}$

D. $\hat{S B A}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

A. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

B. $y' = \frac{x^{2} + 8 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

C. $y' = \frac{x^{2} + 4 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

A. $\vec{A O} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

B. $\vec{A O} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

C. $\vec{A O} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

D. $\vec{A O} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ABC)

B. AC ⊥ BD

C. BC ⊥ AD

D. CD ⊥ (ABD)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{7}{16}$

D. $\frac{9}{16}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

A. $(\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{\sqrt{3}})$

C. $[\frac{2}{\sqrt{3}}; + \infty)$

D. $[\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 27:

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x - x^{2}}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 32:

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d : y = \frac{x - 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Xem đáp án

5.0

3 Đánh giá

100%

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hàm số y=x2+2x+2000 có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+10 là

Cho cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0?

Hãy chọn câu đúng?

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?

Đạo hàm của hàm số y=sinx2+10x là

Tính giới hạn I=limx→1x3+2x-10.

Tính giới hạn L=lim(n2-2000n+1)

Giá trị đúng của lim3n-5n là:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=(x2+1).(2x-x2) tại x = 0 là:

Chọn kết quả đúng của lim3+n2-13+n2-12n

Số gia của hàm số f(x)=x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tìm giới hạn C=limx→3 2x+3-xx2-4x+3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc nào?

Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tìm giới hạn F=limx→-∞x4x2+1-x

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Tìm a, b để hàm số f(x)=x2+xkhi x≥1ax+bkhi x<1có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1khi x≠1x+akhi x=1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x2-x+1khi x≤1-x2+ax+bkhi x>1tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số f(x)=x+x2+1. Tập các giá trị của x để 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0 là:

Phần II: Tự luậnTìm giới hạn: limx→12-x-x2x-1

Tìm giới hạn: limx→-∞2x4-3x+12

Tìm giới hạn: limx→3+7x-1x-3

Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x)=x2-5x+6khi x>32x+1khi x≤3

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=xx2+1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3(2x+5)2

Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=x-22

Cho tứ diện ABCD với AC=23AD, ∠CAB=∠DAB=60°, CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$ là

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_{0}$ ?

Đạo hàm của hàm số $y = s i n (\sqrt{x^{2} + 10 x})$ là

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{3} + 2 x - 10)$ .

Tính giới hạn $L = l i m (n^{2} - 2000 n + 1)$

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x - x^{2}}{x - 1}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d : y = \frac{x - 2}{2}$

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).