Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

Câu 4

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_{0}$ ?

A. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

B. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

D. $\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x)}{∆ x}$

Lời giải

Chọn C.

- Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm $x = x_{0} .$

Câu 5

Hãy chọn câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Lời giải

Đáp án D.

- Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau ⇒ A sai.

- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau ⇒ B sai.

- Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau ⇒ C sai.

- Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng ⇒ D đúng.

Câu 6

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $y = s i n (\sqrt{x^{2} + 10 x})$ là

A. $\cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})$

B. $- \cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})$

C. $\frac{\cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})}{2 \sqrt{x^{2} + 10 x}}$

D. $\frac{(x + 5) \cos (\sqrt{x^{2} + 10 x})}{\sqrt{x^{2} + 10 x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{3} + 2 x - 10)$ .

A. -7

B. -5

C. $+ \infty$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính giới hạn $L = l i m (n^{2} - 2000 n + 1)$

A. $- \infty$

B. 1

C. 2000

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau

D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

A. -4

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19.

B. 7.

C. 19.

D. -7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc nào?

A. $\hat{A S C}$

B. $\hat{S C A}$

C. $\hat{S A C}$

D. $\hat{S B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

A. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

B. $y' = \frac{x^{2} + 8 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

C. $y' = \frac{x^{2} + 4 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

A. $\vec{A O} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

B. $\vec{A O} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

C. $\vec{A O} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

D. $\vec{A O} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ABC)

B. AC ⊥ BD

C. BC ⊥ AD

D. CD ⊥ (ABD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{7}{16}$

D. $\frac{9}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

A. $(\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{\sqrt{3}})$

C. $[\frac{2}{\sqrt{3}}; + \infty)$

D. $[\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x - x^{2}}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d : y = \frac{x - 2}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hàm số y=x2+2x+2000 có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+10 là

Cho cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0?

Hãy chọn câu đúng?

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?

Đạo hàm của hàm số y=sinx2+10x là

Tính giới hạn I=limx→1x3+2x-10.

Tính giới hạn L=lim(n2-2000n+1)

Giá trị đúng của lim3n-5n là:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=(x2+1).(2x-x2) tại x = 0 là:

Chọn kết quả đúng của lim3+n2-13+n2-12n

Số gia của hàm số f(x)=x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tìm giới hạn C=limx→3 2x+3-xx2-4x+3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc nào?

Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tìm giới hạn F=limx→-∞x4x2+1-x

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Tìm a, b để hàm số f(x)=x2+xkhi x≥1ax+bkhi x<1có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1khi x≠1x+akhi x=1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x2-x+1khi x≤1-x2+ax+bkhi x>1tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số f(x)=x+x2+1. Tập các giá trị của x để 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0 là:

Phần II: Tự luậnTìm giới hạn: limx→12-x-x2x-1

Tìm giới hạn: limx→-∞2x4-3x+12

Tìm giới hạn: limx→3+7x-1x-3

Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x)=x2-5x+6khi x>32x+1khi x≤3

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=xx2+1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3(2x+5)2

Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Cho hàm số y = x-1x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=x-22

Cho tứ diện ABCD với AC=23AD, ∠CAB=∠DAB=60°, CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$ là

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_{0}$ ?

Đạo hàm của hàm số $y = s i n (\sqrt{x^{2} + 10 x})$ là

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{3} + 2 x - 10)$ .

Tính giới hạn $L = l i m (n^{2} - 2000 n + 1)$

Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

Phần II: Tự luận
Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x - x^{2}}{x - 1}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 & k h i x > 3 \\ 2 x + 1 & k h i x \leq 3 \end{cases}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d : y = \frac{x - 2}{2}$

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).