Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

22 người thi tuần này 5.0 10.2 K lượt thi 35 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

3128 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

13 K lượt thi 10 câu hỏi

1051 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

744 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.3 K lượt thi 30 câu hỏi

424 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 30 câu hỏi

321 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.2 K lượt thi 12 câu hỏi

183 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

720 lượt thi 10 câu hỏi

137 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

32.4 K lượt thi 25 câu hỏi

133 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

17 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

7 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}, \vec{C A'} = \vec{v}, \vec{B D'} = \vec{x}, \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

B. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

C. $2 \vec{O I} = \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

D. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

Lời giải

Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Ta phân tích:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Câu 2

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

A. 3

B. 18

C. -1

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Đáp án D

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Câu 4

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Lời giải

Đáp án A

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Câu 5

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng

C. $\vec{B D} + 2 \vec{I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{B' C'}$ không đồng phẳng

Lời giải

Đáp án D

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

+) A đúng do tính chất đường trung bình trong ΔB'AC và tính chất của hình bình hành ACC'A'.

+) B đúng do IK // AC nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.

+) C đúng do việc ta phân tích:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

+) D sai do giá của ba vectơ Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Câu 6

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

A. 24 $m / s^{2}$

B. 17 $m / s^{2}$

C. 14 $m / s^{2}$

D. 12 $m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

A. -4

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm nào sau đây đúng?

A. $(c o t x)' = - \frac{1}{s i n^{2} x}$

B. (sinx)' = -cosx

C. (cosx)' = sinx

D. $(t a m x)' = - \frac{1}{c o s^{2} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

A. y = 8x-6; y = -8x-6

B. y = 8x-6; y = -8x+6

C. y = 8x-8; y = -8x+8

D. y = 40x-57

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

B. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

C. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

D. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

A. $l i m \frac{n^{2} + n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

B. $l i m \frac{2 n + 700}{\sqrt{n^{3} + 1}}$

C. $l i m (10 - 3 n)$

D. $l i m \frac{1 - n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

A. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

B. $y' = \frac{x^{2} + 8 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

C. $y' = \frac{x^{2} + 4 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x^{2} + 6 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} & k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 & k h i x = 2 \end{cases}$ Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

A. 7

B. 8

C. 11

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

A. -3

B. 3

C. 20

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

A. $(\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{\sqrt{3}})$

C. $[\frac{2}{\sqrt{3}}; + \infty)$

D. $[\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phần II: Tự luận
Tính các giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $f (x) = (m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} & k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} & k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính góc giữa SM và (ABCD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $l i m (\sqrt{4 n^{2} + 2017 n - 2018} - a n)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC'→=u→, CA'→=v→, BD'→=x→, DB'→=y→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

lim3n+n2+181-n2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD với AC=23AD, ∠CAB=∠DAB=60°, CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'x0. Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số f(x)=(x2+1).(2x-x2) tại x = 0 là:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Đạo hàm nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2-1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số y = 2+tanx+1x là

Tìm vi phân của các hàm số y = 3x+2

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số fx=x2-ax-2khi x≠22b+1khi x=2 Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn C=limx→3 2x+3-xx2-4x+3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.fx=x2+x-21-x+mx+1khi x<13mx+2m-1khi x≥1

Cho hàm số f(x)=x+x2+1. Tập các giá trị của x để 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0 là:

Phần II: Tự luậnTính các giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1

Tính các giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x

Tính các giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm:f(x)=(m2-2m+2)x3+3x-3

Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1khi x≥02x+3m-11-x+2khi x<0có giới hạn khi x → 1

Trên đồ thị của hàm số y =1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính góc giữa SM và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho lim4n2+2017n-2018-an có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}, \vec{C A'} = \vec{v}, \vec{B D'} = \vec{x}, \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} & k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 & k h i x = 2 \end{cases}$ Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Tập các giá trị của x để $2 x . f' (x) - f (x) \geq 0$ là:

Phần II: Tự luận
Tính các giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $f (x) = (m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3$

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} & k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} & k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính góc giữa SM và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $l i m (\sqrt{4 n^{2} + 2017 n - 2018} - a n)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.