Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Đáp án D.

- Ta có: 

+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là 

+ ) Tiếp tuyến tại A có phương trình: 

+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc 

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.

Đáp án A

- Tập xác định: D = R.

- Đạo hàm: $y’=4x^3+4x.$

- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:

+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6

+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.