Cho M = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 và N = 762 + 742 + … + 22 Tính giá trị của biểu thức M-N-33000. A. 10 B. 30 C. 1 D. 100

M – N = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 – (762 + 742 + … + 22) = (772 – 762) + (752 – 742) + (732 – 712) + … + (32 – 22) + 12= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1 = (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1 =77+12.77=3003 ⇒M-N-33000=3003-33000=30003000=1 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

12/01/2021 901

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

A. 10

B. 30

C. 1

Đáp án chính xác

D. 100

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M - N = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2} - (76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}) = (77^{2} - 76^{2}) + (75^{2} - 74^{2}) + (73^{2} - 71^{2}) + \dots + (3^{2} - 2^{2}) + 1^{2} = (77 + 76) (77 - 76) + (75 + 74) (75 - 74) + \dots + (3 + 2) (3 - 2) + 1 = (77 + 76) . 1 + (75 + 74) . 1 + \dots + (3 + 2) . 1 + 1 = 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + \dots + 3 + 2 + 1 = \frac{77 + 1}{2} . 77 = 3003$

$\Rightarrow \frac{M - N - 3}{3000} = \frac{3003 - 3}{3000} = \frac{3000}{3000} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

Xem đáp án » 12/08/2022 17,088

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

Xem đáp án » 12/08/2022 9,633

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Xem đáp án » 12/01/2021 9,207

Câu 4:

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Xem đáp án » 18/08/2020 8,020

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2020 7,940

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

Xem đáp án » 12/01/2021 6,819

Câu 7:

Chọn câu đúng

A. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)$

B. $4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

C. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)$

D. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

Xem đáp án » 12/08/2022 6,651

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho M = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 và N = 762 + 742 + … + 22 Tính giá trị của biểu thức M-N-33000.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 – 8x – x2

Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được

Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là

Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được