Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4.$ Kí hiệu V, $V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD và S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M\left(x;y;z\right)$ sao cho $\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-6x+7\right)=\ln \left(x-3\right)$ là

Tích $\frac{1}{2019!}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3\mathrm{...}{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}.$ được viết dưới dạng $a^b,$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 và f\left(-1\right)=-3$ Tính $b+2a$ 

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_1$ là thể tích của hình trụ, $V_2$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-2x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?