Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2+y2=14 A. m=418 B. m=518 C. m=841 D. m=25

x+m+1y=14x−y=−2⇔y=4x+2x+m+14x+2=1⇔y=4x+2x+4xm+1+2m+1=1⇔y=4x+2x4m+5=−2m+1 Nếu m=−54⇒0x=32(vô lý) Nếu m≠−54⇒x=−2m−24m+5⇒y=4x+2=64m+5 Theo bài ra: x2+y2=14⇒−2m−14m+52+64m+52=14 ⇔4(4m2+4m+1+36)=16m2+40m+25 ⇔24m=124⇔m=418 Đáp án:A

Câu hỏi:

17/08/2022 343

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$

A. $m = \frac{41}{8}$

B. $m = \frac{51}{8}$

C. $m = \frac{8}{41}$

D. $m = \frac{2}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + (m + 1) (4 x + 2) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + 4 x (m + 1) + 2 (m + 1) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x (4 m + 5) = - (2 m + 1) \end{cases}$

Nếu $m = - \frac{5}{4} \Rightarrow 0 x = \frac{3}{2}$ (vô lý)

Nếu $m \neq - \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{- 2 m - 2}{4 m + 5} \Rightarrow y = 4 x + 2 = \frac{6}{4 m + 5}$

Theo bài ra: $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {(\frac{- 2 m - 1}{4 m + 5})}^{2} + {(\frac{6}{4 m + 5})}^{2} = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 4 (4 m^{2} + 4 m + 1 + 36) = 16 m^{2} + 40 m + 25 \Leftrightarrow 24 m = 124 \Leftrightarrow m = \frac{41}{8}$

Đáp án:A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $180 m^{2}$ . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

A. 36m

B. 10m

C. 18m

D. 20m

Lời giải

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)

Suy ra chiều cao của thửa ruộng là $\frac{2.180}{x} = \frac{360}{x}$ (m)

Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

$\frac{1}{2} . (\frac{360}{x} - 1) (x + 4) = 180 \Leftrightarrow (360 - x) (x + 4) = 360 x \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 1440 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 36 x + 40 x - 1440 = 0 \Leftrightarrow x (x - 36) + 40 (x - 36) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 36) (x + 40) = 0 \Leftrightarrow \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 36 (t m d k) \\ x = - 40 (k t m d k) \end{array}$

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 m

Đáp án:A

Câu 2

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

A. 225 km

B. 200 km

C. 150 km

D. 100 km

Lời giải

Ta có: $45' = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ (h)

Gọi quãng đường AB là x (km; x > 0) và thời gian dự định là y (h; $y > \frac{1}{2}$ )

Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình:

$x = 45 (y + \frac{1}{2})$ (1)

Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút nên ta có:

$x = 60 (y = - \frac{3}{4})$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x = 45 (y + \frac{1}{2}) \\ x = 60 (y - \frac{3}{4}) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 45 y = \frac{45}{2} \\ x - 60 y = - 45 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 225 (t m d k) \\ y = 4, 5 (t m d k) \end{cases}$

Vậy quãng đường AB là 225 km

Đáp án:A

Câu 3

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

A. 400 sản phẩm

B. 450 sản phẩm

C. 390 sản phẩm

D. 500 sản phẩm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 180 và 120

C. 200 và 100

D. Tất cả đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.

A. 10 km/h và 10h

B. 15 km/h và 12h

C. 20 km/h và 8h

D. 15 V và 11h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.

A. 2,5h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2+y2=14

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $180 m^{2}$ . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.