Câu hỏi:

18/07/2020 5,058

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất $V_{m i n}$ của khối tứ diện SAMN.

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$

C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

D. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương pháp:

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Khi đó,

Thật vậy, gọi I là trung điểm của BC, qua B, C kẻ các đường thẳng song song MN, cắt đường thẳng AI tại E, F.

Cách giải:

Do SABC là tứ diện đều, G là trọng tâm tam giác ABC

Bình luận

Câu 1:

Trong khai triển ${(a^{2} + \frac{1}{b})}^{7},$ số hạng thứ 5 là:

A. $- 35 a^{4} b$

B. $35 a^{4} b^{- 5}$

C. $- 35 a^{6} b^{- 4}$

D. $35 a^{6} b^{- 4}$

Xem đáp án » 18/07/2020 18,580

Câu 2:

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1| .$ Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty) .$ Tìm số phân tử của S.

A. 3

B. 10

C. 1

D. 9

Xem đáp án » 18/07/2020 9,884

Câu 3:

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

A. 18 lần.

B. 54 lần.

C. 9 lần.

D. 27 lần.

Xem đáp án » 18/07/2020 9,607

Câu 4:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x .$

A. min y = 1, max y = 3

B. min y = 1, max y = 5

C. min y = 2, max y = 3

D. min y = -1, max y = 3.

Xem đáp án » 18/07/2020 6,235

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp $(α)$ qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của $(α)$ với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 18/07/2020 4,682

Câu 6:

Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A. 105.971.355 người.

B. 106.118.331 người.

C. 107.232.573 người.

D. 107.232.574 người

Xem đáp án » 18/07/2020 4,559

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất $V_{m i n}$ của khối tứ diện SAMN.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong khai triển ${(a^{2} + \frac{1}{b})}^{7},$ số hạng thứ 5 là:

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1| .$ Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty) .$ Tìm số phân tử của S.

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x .$

Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.

Bình luận

Trong khai triển a2+1b7, số hạng thứ 5 là:

Cho hàm số y=x3−mx+1. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+∞. Tìm số phân tử của S.

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3−2cos23x.

Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất $V_{m i n}$ của khối tứ diện SAMN.

Trong khai triển ${(a^{2} + \frac{1}{b})}^{7},$ số hạng thứ 5 là:

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1| .$ Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty) .$ Tìm số phân tử của S.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x .$