Chất phóng xạ thori $T_{90}^{230}h$ phát tia α và biến đổi thành rađi ${}_{88}{}^{226}Ra$ với chu kì bán rã của ${}_{90}{}^{230}Th$ là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu thori nguyên chất. Tại thời điểm t = 6T, tỉ số giữa hạt nhân thori và số hạt nhân rađi trong mẫu là

Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T thì tỉ lệ đó là

Poloni $P_{84}^{210}o$ là chất phóng α tạo thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Chu kì bán rã của Po là 140 ngày. Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta nhận được 10,3 g chì. Lấy khối lượng các hạt là chính là số khối của chúng. Khối lượng Po tại thời điểm ban đầu là

Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α và một tia β⁻ thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến đổi như thế nào?

Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t_o = 0. Đến thời điểm t₁ = 2 giờ, máy đếm được n₁ xung, đến thời điểm t₂=3t₁, máy đếm được n₂ xung, với n₂=2,3n₁. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là

Ban đầu có một mẫu ²¹⁰Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân chì ²⁰⁶Pbvới chu kì bán rã 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,7 ?

Chu kì bán rã của một đồng vị phóng xạ bằng T. Tại thời điểm ban đầu có N₀ hạt nhân của đồng vị này. Sau khoảng thời gian t = 3T, số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu % số hạt nhân ban đầu?

Hạt nhân $U_{92}^{234}$ đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ và tạo thành hạt X. Cho năng lượng liên kết riêng của hạt α , hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV; 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Động năng của hạt bằng