Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4/3 lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là $\frac{337\pi }{3}\left(c{m}^3\right).$ Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể

Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên).

Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Cho tích phân $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x}{\mathrm{cosx}+2}d\mathrm{x}=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b \in Z$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y=\frac{3\sin x-co\mathrm{sx}-4}{2\sin x+co\mathrm{sx}-3}$ 

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\mathrm{x}+1}{x-2}$  trên $[-1;1].$ Khi đó giá trị của m là

Phương trình $3^{2\mathrm{x}+1}-28.3^x+9=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$ Tính giá trị $T=x_1-2x_2$

Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P)

Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?