Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là: A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Chọn C. Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình. Ta có: 4(a + bi) 2 + 8(a2 + b2) - 3 = 0 ⇔4(a2 – b2 + 2abi) + 8( a2 + b2) - 3 = 0 ⇔12a2 + 4b2 +8abi - 3 = 0 ⇔a=0b=±1a=±12b=0 Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Câu hỏi:

18/06/2019 10,125

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

Đáp án chính xác

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) ²+ 8(a²+ b²) - 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 4(a² – b²+ 2abi) + 8( a²+ b²) - 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 12a²+ 4b²+8abi - 3 = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{matrix} a = 0 \\ b = \pm 1 \end{matrix} \\ [\begin{matrix} a = \pm \frac{1}{2} \\ b = 0 \end{matrix} \end{cases}$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Xem đáp án » 18/06/2019 26,237

Câu 2:

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Xem đáp án » 18/06/2019 20,058

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. 2.

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2019 19,459

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Xem đáp án » 18/06/2019 18,414

Câu 5:

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. z = 1+ 2i

Xem đáp án » 18/06/2019 13,062

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Xem đáp án » 18/06/2019 12,349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 62 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Cho số phức z thỏa mãn (2z-1) ( 1+ i) +(z¯ + 1)(1-i) =2-2i. Giá trị của |z| là ?

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)(z¯ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?