Câu hỏi:

19/08/2022 15,117

Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

+) Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có

Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I Khi đó đường thẳng nào sau đây (ảnh 1)

+) Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:

OKA^=OAK^ (1)

+) Xét tam giác CKB vuông tại K (vì KBAC ) có:

H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)

KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

HKC^=HCK^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra OKA^+HKC^=OAK^+HCK^=90o (vì AHBC)

Mà OKA^+HKC^+OKH^=180o OKH^=90oOKKH (**)

Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/08/2022 5,497

Câu 2:

Cho (O;5cm) có dây AB=8cm. Qua O, kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/01/2021 4,517

Câu 3:

Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Gọi điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. Tìm khẳng định sai?

Xem đáp án » 19/08/2022 4,408

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/08/2022 4,335

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 19/08/2022 3,128

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/08/2022 1,702

Bình luận


Bình luận