Câu hỏi:
25/07/2020 12,096Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
+) Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
+) Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:
(1)
+) Xét tam giác CKB vuông tại K (vì ) có:
H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)
KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Từ (1) và (2) suy ra (vì )
Mà (**)
Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho (O;5cm) có dây AB=8cm. Qua O, kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Gọi điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. Tìm khẳng định sai?
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó
về câu hỏi!