Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn alog37=27, blog711=49, clog1125=11.Tính giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225 A. T=469 B. T=3141 C. T=2017 D. T=76+11

Đáp án ATa cóT=alog327+blog7211+clog11225=27loga27+49logb49+11logc11=3log373+7log7112+11log112512=73+112+5=469

Câu hỏi:

07/08/2020 1,027

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$

A. T=469

B. T=3141

C. T=2017

D. $T = 76 + \sqrt{11}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l} T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25} = 27^{\log_{a} 27} + 49^{\log_{b} 49} + {\sqrt{11}}^{\log_{c} \sqrt{11}} \\ = {(3^{\log_{3} 7})}^{3} + {(7^{\log_{7} 11})}^{2} + {(11^{\log_{11} 25})}^{\frac{1}{2}} = 7^{3} + 11^{2} + 5 = 469 \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

A. $- 13 < m < 3$

B. $3 < m < 9$

C. $- 9 < m < 3$

D. $- 13 < m < - 9$

Lời giải

Đáp án D

Đặt $t = 2^{x} \Rightarrow t \in (2; 8) \overset{}{\to} P T \Leftrightarrow t^{2} - 8 t + 3 = m (1)$

Xét hàm số $f (t) = t^{2} - 8 t + 3, t \in (2; 8) \Rightarrow f' (t) = 2 t - 8 \Rightarrow f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = 4$

Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như vậy

Từ bảng biến thiên, suy ra có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow - 13 < m < - 9$

Câu 2

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = 3 x^{2} + 6 x < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng (-2;0)

Câu 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. $30 π (m^{2})$

B. $15 π (m^{2})$

C. $45 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I = - x c osx- \int c osx d x$

B. $I = - x c osx + \int c osx d x,$

C. $I = x c osx + \int c osx d x,$

D. $I = - x \sin x + \int c osx d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

A. $S = 25 π$

B. $S = 50 π$

C. $S = 75 π$

D. $S = 100 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

A. $y' = 2 x {.3}^{2 x-1}$

B. $y' = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3}$

C. $y' = {2.3}^{2 x} . \ln 3$

D. $y' = {2.3}^{2 x} . \log 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn alog37=27, blog711=49, clog1125=11.Tính giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225

Bình luận

Tìm m để phương trình 4x−2x+3+3=m có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x4−x2 với trục hoành là

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tính I=∫xsinxdx, đặt u=x,dv=sinx dx. Khi đó I biến đổi thành

Một khối cầu có thể tích V=5003π. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Tính đạo hàm của hàm số y=32x

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$