Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0;-1\right\}$ biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện $f\left(1\right)=-2\ln 2,x\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x.$ Giá trị $f\left(2\right)=a+b\ln 3\left(a,b\in \mathbb{Q}\right)$. Tính giá trị $a^2+b^2?$

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=13\\ u_4-u_1=26\end{array}\right..$ Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ là

Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a\left(t\right)=-4+2t\left(m/s^2\right)$. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[-2;4\right]$ để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^2-1\right)x^3+\left(m+1\right)x^2+3x-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x^2-4}$

Cho hai số phức $z_1=2+3i,z_2=1+i.$ Giá trị của biểu thức $\left|z_1+3z_2\right|$ là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^x-m{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập $ℝ\backslash S$ có bao nhiêu giá trị nguyên?