Câu hỏi:

29/07/2020 270

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,B3;1;1, C1;1;1. Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2,S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1,S2,S3?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

AB=AC=13,BC=4,d(A,BC)=3. Do R1=2R2=2R3 nên các khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B,C đến (P). gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A qua B,C. và P,Q là điểm trên canh AB,AC sao cho AP=2BP,AQ=2QC. Bài toán quy về tìm các mp (P) chính là các mặt phẳng đi qua MN,MQ,NP,PQ sao cho d(A,(P))=2

TH1: d(A,PQ)=2nên chỉ có duy nhất 1 mp (P) qua PQ sao cho d(A,(P))=2

TH2: d(A;MN),d(A,MQ),d(A;NP) đều lớn hơn 2 nên mỗi TH sẽ có 2 mp qua các cạnh MN,MQ,NP sao cho khoảng cách từ A đến nó bằng 2

Vậy có tất cả 7 mp thỏa mãn yêu cầu

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn [-2;3] bằng:

Xem đáp án » 29/07/2020 16,799

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83.Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

Xem đáp án » 29/07/2020 15,888

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

Xem đáp án » 29/07/2020 13,854

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x31=y32=z+21;d2:x53=y+12=z21 và P:x+2y+3z5=0. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt d1,d2 có phương trình là:

 

Xem đáp án » 29/07/2020 7,002

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x21=y12=z1. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

Xem đáp án » 29/07/2020 5,035

Câu 6:

Tích phân 02dxx+3 bằng:

Xem đáp án » 29/07/2020 4,484

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m có 7 điểm cực trị?

Xem đáp án » 29/07/2020 4,413

Bình luận


Bình luận