Cho hai hàm số $y=e^x$ và $y=\ln x$. Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất $(AB=40km,BC=10km)?$ 

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x+\sqrt{3}\cot x-\sqrt{3}-1=0$ là

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x\sin 2x+2\sin x{\cos }^{2}x+\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}=\sqrt{3}\cos 2x$ trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là:

Cho bốn hàm số $f_1\left(x\right)=2x^3-3x+1,f_2\left(x\right)=\frac{3x+1}{x-2},f_3\left(x\right)=\cos x+3$ và $f_4\left(x\right)={\log }_{3}x.$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R 

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x+1}-{20.3}^x+8=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3x-4$ và $M\left(x_0;0\right)$ là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt $T=4x_0+2015.$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?