Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\angle ASB={90}^0$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng: 

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{256}$ 

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một  mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left(1;-2;0\right)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi x và thỏa mãn $f\left(1\right)=-\frac{1}{2}, f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)f^2\left(x\right)$. Biết $f\left(1\right)+f\left(2\right)+\mathrm{...}+f\left(2019\right)=\frac{a}{b}-1 với a\in \mathbb{Z},b\in \mathbb{N},\left(a;b\right)=1$. Khẳng định nào sau đây là sai?  

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=e^x$?