Câu hỏi:

29/07/2020 177

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $∠ A S B = 90^{0}$ . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

Đáp án chính xác

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

- Xác định góc giữa OO' và mặt phẳng (ABC), chú ý tìm một đường thẳng song song với OO' suy ra góc.

Cách giải:

Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB.

Qua J kẻ đường thẳng vuông góc với (IAB), cắt mặt phẳng trung trực của SI tại O' thì O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SIAB.

Lại có SI vừa là đường cao vừa là trung tuyến trong tam giác SCH nên tam giác SCH cân tại S

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{19}$

C. 2 $\sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 29/07/2020 27,159

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{- x^{2}} > \frac{81}{256}$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. R

D. $(- 2; 2)$

Xem đáp án » 28/07/2020 14,735

Câu 3:

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = S . h$

B. $V = \frac{1}{3} S . h$

C. V = 3S.h

D. $V = \frac{1}{2} S . h$

Xem đáp án » 28/07/2020 11,548

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f (x) \neq 0$ với mọi x và thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{2}, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ . Biết $f (1) + f (2) + ... + f (2019) = \frac{a}{b} - 1 v ớ i a \in ℤ, b \in ℕ, (a; b) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a - b = 2019$

B. ab > 2019

C. $2 a + b = 2022$

D. $b \leq 2020$

Xem đáp án » 29/07/2020 6,864

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án » 28/07/2020 3,638

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 2; 0)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. 5

B. 2

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 28/07/2020 3,480

Câu 7:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{x}$ ?

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = e^{x}$

C. $y = e^{- x}$

D. $y = \ln x$

Xem đáp án » 28/07/2020 2,871

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{- x^{2}} > \frac{81}{256}$

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f (x) \neq 0$ với mọi x và thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{2}, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ . Biết $f (1) + f (2) + ... + f (2019) = \frac{a}{b} - 1 v ớ i a \in ℤ, b \in ℕ, (a; b) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 2; 0)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{x}$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 34−x2>81256

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, fx≠0 với mọi x và thỏa mãn f1=−12, f'x=2x+1f2x. Biết f1+f2+...+f2019=ab−1 với a∈ℤ,b∈ℕ,a;b=1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y+z−1=0. Khoảng cách từ điểm M1;−2;0 đến mặt phẳng (P) bằng:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=ex?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{- x^{2}} > \frac{81}{256}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f (x) \neq 0$ với mọi x và thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{2}, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ . Biết $f (1) + f (2) + ... + f (2019) = \frac{a}{b} - 1 v ớ i a \in ℤ, b \in ℕ, (a; b) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 2; 0)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{x}$ ?