Cho hàm số f(x) liên tục trên R, $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi x và thỏa mãn $f\left(1\right)=-\frac{1}{2}, f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)f^2\left(x\right)$. Biết $f\left(1\right)+f\left(2\right)+\mathrm{...}+f\left(2019\right)=\frac{a}{b}-1 với a\in \mathbb{Z},b\in \mathbb{N},\left(a;b\right)=1$. Khẳng định nào sau đây là sai?  

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{256}$ 

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng: 

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm cạnh BC. Hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy bằng:

Cho $M=C_{2019}^0+C_{2019}^1+C_{2019}^2+\mathrm{...}{C}_{2019}^{2019}$. Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?