Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y-z-2=0$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y-z-2=0$, đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2(4m-1)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty )$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-2x, \forall x\in R$. Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Cho $\left(P\right): y=x^2, A(-2; \frac{1}{2})$. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$ Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2}, {\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)cos \mathrm{\pi xdx}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$