Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D'  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2(4m-1)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty )$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-2x, \forall x\in R$. Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$ Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2}, {\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)cos \mathrm{\pi xdx}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

Cho $\left(P\right): y=x^2, A(-2; \frac{1}{2})$. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là