Câu hỏi:

07/08/2020 527

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3.$ Tính F(1).

A. $F (1) = 11 e - 3.$

B. $F (1) = e + 3.$

C. $F (1) = e + 7.$

Đáp án chính xác

D. $F (1) = e + 2.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Đặt $\{\begin{cases} u = 5 x + 1 \\ d v = e^{x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 5 d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

$\Rightarrow \int_{0}^{1} (5 x + 1) e^{x} d x = [(5 x + 1) e^{x}] |\begin{array}{l} ^{1} \\ _{0} \end{array} - 5 \int_{0}^{1} e^{x} d x = [(5 x + 1) e^{x}] |\begin{array}{l} ^{1} \\ _{0} \end{array} - 5 e^{x} |\begin{array}{l} ^{1} \\ _{0} \end{array}$

Suy ra $\int_{1}^{1} (5 x + 1) e^{x} d x = e + 4 = F (1) - F (0) = F (1) - 3 \Rightarrow F (1) = e + 7.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

A. 40.

B. 30.

C. 60.

D. 20.

Xem đáp án » 07/08/2020 31,143

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án » 07/08/2020 10,983

Câu 3:

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{2} .$

B. $S_{x q} = π a^{2} .$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4} .$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 10,180

Câu 4:

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

A. 3.

B. 1

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 07/08/2020 9,683

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

A. x=-4

B. x=2

C. x=4

D. x=7/2

Xem đáp án » 07/08/2020 9,172

Câu 6:

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,823

Câu 7:

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

A. $T = \frac{8}{3} .$

B. $T = 1$

C. $T = \frac{10}{3} .$

D. $T = 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,811

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3.$ Tính F(1).

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=5x+1ex và F0=3. Tính F(1).

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số nghiệm của phương trìnhsinx=cos2x thuộc đoạn 0;20π.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB^=300 và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−5x+6x2−3x+2.

Tìm nghiệm của phương trình log9x+1=12.

Giải phương trình 3tan2x−3=0.

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−10.3x+3≤0. Tìm T=b−a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3.$ Tính F(1).

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .