Câu hỏi:

30/07/2020 160

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cosx+14cos2xmcosx=msin2x có đúng 2 nghiệm x0;2π3

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Biến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân đôi của cos.

Cô lập m đưa phương trình về dạng fx=m.  Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx  và đường thẳng  song song với trục hoành.

cosx+14cos2xmcosx=msin2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1cos2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1+cosx1cosx

cosx+14.cos2xmcosxm1cosx=0

cosx+14.cos2xm=0

cosx+1=04cos2xm=0

x=π+k2πcos2x=m4*

Xét nghiệm x=π+k2πk0;2π3k

Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thuộc0;2π3 thì phương trình (*)có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3 .

Xét hàm số y=cos2x trên  0;2π3ta có:

Mà x0;2π3x=π2

BBT

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 1<m4124<m2

 

Mà mm3;2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/07/2020 9,599

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 30/07/2020 9,471

Câu 3:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 04/08/2020 5,258

Câu 4:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 31/07/2020 4,010

Câu 5:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 31/07/2020 3,324

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 31/07/2020 3,301

Câu 7:

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

Xem đáp án » 30/07/2020 3,240

Bình luận


Bình luận