Câu hỏi:

30/07/2020 129

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cosx+14cos2xmcosx=msin2x có đúng 2 nghiệm x0;2π3

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Biến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân đôi của cos.

Cô lập m đưa phương trình về dạng fx=m.  Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx  và đường thẳng  song song với trục hoành.

cosx+14cos2xmcosx=msin2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1cos2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1+cosx1cosx

cosx+14.cos2xmcosxm1cosx=0

cosx+14.cos2xm=0

cosx+1=04cos2xm=0

x=π+k2πcos2x=m4*

Xét nghiệm x=π+k2πk0;2π3k

Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thuộc0;2π3 thì phương trình (*)có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3 .

Xét hàm số y=cos2x trên  0;2π3ta có:

Mà x0;2π3x=π2

BBT

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 1<m4124<m2

 

Mà mm3;2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 30/07/2020 9,323

Câu 2:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/07/2020 9,235

Câu 3:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 04/08/2020 5,144

Câu 4:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 31/07/2020 3,711

Câu 5:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 31/07/2020 3,239

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 31/07/2020 3,197

Câu 7:

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

Xem đáp án » 31/07/2020 3,112

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn