Số các giá trị nguyên của m để phương trình cosx+14cos2x−mcosx=msin2x có đúng 2 nghiệm x∈0;2π3 là A. 3. B. 0. C. 2 D. 1

Đáp án CBiến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân đôi của cos.Cô lập m đưa phương trình về dạng fx=m. Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng song song với trục hoành. cosx+14cos2x−mcosx=msin2x⇔cosx+14.cos2x−mcosx=m1−cos2x⇔cosx+14.cos2x−mcosx=m1+cosx1−cosx⇔cosx+14.cos2x−mcosx−m1−cosx=0⇔cosx+14.cos2x−m=0⇔cosx+1=04cos2x−m=0⇔x=π+k2πcos2x=m4*Xét nghiệm x=π+k2πk∈ℤ∉0;2π3∀k∈ℤĐể phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thuộc0;2π3 thì phương trình (*)có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3 .Xét hàm số y=cos2x trên 0;2π3ta có: Mà x∈0;2π3⇒x=π2BBTĐể phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì −1<m4≤−12⇔−4<m≤−2 Mà m∈ℤ⇒m∈−3;−2

Số các giá trị nguyên của m để phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ là