Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-3;7\right),B\left(0;4;-3\right),$ $C\left(4;2;5\right).$ Biết điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $P=x_0+y_0+z_0$ có giá trị bằng

Tính $I=\lim \frac{2n-3}{2n^2+3n+1}.$

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là:

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3}{m}^3.$Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/ $m^2$Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.$A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

Cho hàm số y = gf(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x-1}}=e^{\ln 81}$