Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 2)

18 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

297 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

594 lượt thi 44 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

206 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.8 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40832 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10369 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10397 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40477 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12442 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20789 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23871 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31519 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129214 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11705 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8435 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9165 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14494 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17063 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4636 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13844 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13980 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5413 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9801 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11423 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69588 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19849 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27594 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28442 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20260 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16422 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10916 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11973 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11311 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16235 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = gf(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là:

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Xem đáp án

Câu 3:

Tính $I = \lim \frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1} .$

A. $I = - \infty$

B. $I = 0$

C. $I = + \infty$

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V = B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. $V = \frac{1}{6} B h$

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 3)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên $[a; b]$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ cho bởi công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{e^{2} - 2}{2}$

C. $I = \frac{e^{2} + 1}{4}$

D. $I = \frac{e^{2} - 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = 2^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81}$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 17

Xem đáp án

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x$

D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $M (2; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 2) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1) Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. $M_{3} (3; 0; 0)$

B. $M_{4} (0; 2; 0)$

C. $M_{1} (0; 0; - 1)$

D. $M_{2} (3; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $d (B, (S A C)) = a$

B. $d (B, (S A C)) = a \sqrt{2}$

C. $d (B, (S A C)) = 2 a$

D. $d (B, (S A C)) = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 1$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - 2$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - \frac{50}{27}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$

B. $S = (- 1; 2)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. $A^{'} B^{'} C^{'}$ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{π a^{2} h}{9}$

B. $V = \frac{π a^{2} h}{6}$

C. $V = \frac{π a^{2} h}{3}$

D. $V = 3 π a^{2} h$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i .$ Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 0; 4)$ và $C (0; - 2; - 1) .$ Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0$

B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0$

C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM = 2MD. Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

A. 60

B. 90

C. 30

D. 45

Xem đáp án

Câu 26:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

A. $- C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

B. $C_{16}^{0} . 2^{16}$

C. $C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

D. $C_{16}^{16} . 2^{0}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm.

A. $m = - 2, m \geq - 1$

B. $m > 0, m = - 1$

C. $m = - 2, m > - 1$

D. $- 2 < m < - 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A B = a, \hat{B A D} = 60 °,$ $S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Xem đáp án

Câu 29:

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$

B. $\frac{95}{408}$

C. $\frac{5}{102}$

D. $\frac{25}{136}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).

Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là $78685800$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A. 2022

B. 2020

C. 2025

D. 2026

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{x + 1} + (x + 1) \sqrt{x}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - \sqrt{c}$ , với a, b, c là các số nguyên dương, Tính P = a + b + c.

A. 44

B. 42

C. 46

D. 48

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng $(- \infty; 1) ?$

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 .$ Tính P = a + b .

A. 7

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3} .$ Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/ $m^{2}$ Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

A. 74 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 36:

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{\sin^{2} x} + 5^{c {os}^{2} x} \leq m . 7^{c {os}^{2} x}$ có nghiệm là $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó tổng bằng:

A. 13

B. 15

C. 9

D. 11

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M(m;0) sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

A. $m \in (\frac{1}{2}; 1)$

B. $m \in (- \frac{1}{2}; 0)$

C. $m \in (0; \frac{1}{2})$

D. $m \in (- 1; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R ∖ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1} .$ Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2 .$ Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

A. $T = 1 + \ln \frac{9}{5}$

B. $T = 1 + \ln \frac{6}{5}$

C. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{6}{5}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = a \sqrt{3} .$ Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho cấp số nhân $(b_{n})$ thỏa mãn $b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số thỏa mãn điều kiện $f (x) = x^{3} - 3 x$ Giá trị nhỏ nhất của n để $b_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 234

B. 229

C. 333

D. 292

Xem đáp án

Câu 42:

Tổng các nghiệm của phương trình $s i n x . c o s x + |s i n x + c o s x| = 1$ trên khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $3 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 43:

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240}$

B. $\frac{1}{280}$

C. $\frac{1}{5040}$

D. $\frac{1}{5040}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; - 3),$ $C (4; 2; 5) .$ Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 6

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. 2a

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} + - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức $w = M + m i .$

A. $|w| = \sqrt{2515}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 3 \sqrt{137}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}} .$ Biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) . . . f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m - n^{2} .$

A. $m - n^{2} = - 1$

B. $m - n^{2} = 1$

C. $m - n^{2} = 2018$

D. $m - n^{2} = - 2018$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ Biết $I (a; b; c)$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ thỏa mãn điều kiện: $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = (x + 1) . e^{x} . f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ và $f (1) = 0$ .Tính giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $\frac{e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2}}{4}$

C. e - 2

D. $\frac{e}{2}$

Xem đáp án

4.6

1254 Đánh giá

50%

40%