Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 8)

18 người thi tuần này 4.6 6.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40969 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10441 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7230 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12618 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21107 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24212 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32092 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11915 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5636 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21618 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33837 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10097 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8246 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32615 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6025 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11962 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8117 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5312 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2464 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3261 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3090 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2358 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3615 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1974 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2329 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8645 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17623 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21126 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9015 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13986 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9668 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12212 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14184 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14371 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5544 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10140 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11809 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2271 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2203 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70434 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24775 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20264 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28158 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28983 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20810 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15986 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16974 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11493 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10192 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12449 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11770 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16741 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13106 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1613 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0 .$ Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. $\frac{9}{4}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết $A (1; - 2; 4), B (0; 2; 5), C (5; 6; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (2; 2; 4)$

B. $G (4; 2; 2)$

C. $G (3; 3; 6)$

D. $G (3; 3; 6)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4], f (1) = 12$ và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17 .$ Gía trị của f(4) bằng

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8 π a^{2} .$ Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. 8a

Xem đáp án

Câu 5:

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

A. 50

B. 100

C. 120

D. 45

Xem đáp án

Câu 6:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$

A. M(1;1;0)

B. N(0;2;1)

C. P(0;0;3)

D. Q(2;1;0)

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Xem đáp án

Câu 10:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $F (x) = 3 x - \tan x + C$

B. $F (x) = 3 x + \tan x + C$

C. $F (x) = 3 x + \cot x + C$

D. $F (x) = 3 x - \cot x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{3 - x}{x + 2}$

C. $y = \frac{- x - 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. y = 1

B. x = 2

C. y = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 14:

Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là

A. $V = 4 π R^{2}$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

D. $V = π R^{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình: $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0,$ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

A. $\vec{n} = (2; 4; 3)$

B. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$

C. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$

D. $\vec{n} = (- 3; 4; 2)$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{2\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án

Câu 18:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x)$ là

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3]$

D. $S = (- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

Xem đáp án

Câu 21:

Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

A. 0,024

B. 0,048

C. 0,008

D. 0,016

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4, biết SA = 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{12}{5}$

C. $\frac{6}{5}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0)$ bằng

A. $54 x^{3}$

B. 36

C. 126

D. 84

Xem đáp án

Câu 25:

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x^{3} - 6 x^{2} + m x + 2}$ luôn đồng biến trên khoảng (1;3) là:

A. 8

B. 9

C. 10

D. vô số

Xem đáp án

Câu 26:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4} .$ Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại $M (- 1; 2)$ bằng

A. 3

B. -5

C. 25

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

A. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{2} π}{3}$

C. $V = \frac{4 π}{3}$

D. $V = \frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH

A. $π a^{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; 4; 3) .$ Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là:

A. $12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0$

B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0

C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $A B = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(S B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln^{2} u_{6} - \ln u_{6} = \ln u_{4} - 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} . e$ với mọi $n \geq 1 .$ Tìm $u_{1}$

A. e

B. $e^{2}$

C. $e^{- 3}$

D. $e^{- 4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 10

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} \in (- 1; 0); x_{2} \in (1; 2) .$ Biết hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2}) .$ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f (x) > 0 \forall x \in R, f' (x) = - e^{x} . f^{2} (x) \forall x \in R$ và $f (0) = \frac{1}{2} .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = \ln 2$ là:

A. $2 x + 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$

B. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 + 3 = 0$

C. $2 x - 9 y + 2 \ln 2 - 3 = 0$

D. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; - 3; - 2), D (3; - 2; 1), E (1; 1; - 1) .$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn:
$g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) d t, g (x) = f^{2} (x) .$ Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

A. $\frac{1011}{2}$

B. $\frac{1009}{2}$

C. $\frac{2019}{2}$

D. 505

Xem đáp án

Câu 39:

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{21}{55}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{55}{126}$

D. $\frac{7}{110}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có $S A = x, B C = y,$ các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ trên R Trong các phát biểu sau:
I. Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
II. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
III. Hàm số $y = g (x)$ có 5 điểm cực trị
IV. $\underset{}{}$ $\underset{x \in R}{M i n} g (x) = f (9)$
Số phát biểu đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1 .$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} = a \sqrt{b} - \frac{8}{3} \sqrt{a} + \frac{2}{3} (a, b \in N^{*}) .$ Tính a + 2b

A. 7

B. 8

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $2 . 5^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m - 1 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [0; 2018]$ để phương trình có nghiệm?

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 2017

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $M (2; 0; 0), N (1; 1; 1) .$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại $B (0; b; 0), C (0; 0; c) (b > 0, c > 0) .$ Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

A. $b c = 2 (b + c)$

B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

C. $b + c = b c$

D. $b c = b - c$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2} .$ Phương trình mặt cầu tâm A, cắt $∆$ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 0; - 1), B (2; 3; - 1), C (- 2; 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$

A. $\frac{105}{2} π$

B. $\frac{105}{4} π$

C. $\frac{297}{4} π$

D. $\frac{299}{4} π$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}, \frac{B N}{B B'} = \frac{2}{3} .$ Tính thể tích $V^{'}$ của khối đa diện ABC.MNP

A. $V' = \frac{11}{27} a^{3}$

B. $V' = \frac{9}{16} a^{3}$

C. $V' = \frac{11}{3} a^{3}$

D. $V' = \frac{11}{18} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 2; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}, f (- 3) - f (3) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3} .$ Giá trị biểu thức $f (- 4) + f (- 1) - f (4)$ bằng

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln \frac{4}{5} + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln \frac{8}{5} + 1$

Xem đáp án

4.6

1292 Đánh giá

50%

40%