Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 3)

Cho hàm số $y=\lim \left(x\right)$ có $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right) = 1$ và $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right) = -1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left(0;-1;1\right),B\left(-2;1;-1\right),C\left(-1;3;2\right).$ Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.   

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'} = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f\text{'}\left(0\right)=0,f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-1;2\right).$ Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2.}$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C  thành tam giác ABC?

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,...,A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+4^x>0$ là

Nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin 3x$ là

Tính $F\left(x\right)=\int x\sin 2xdx.$ Chọn kết quả đúng

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3,$ công bội q = 2 Biết $S_n=765.$ Tìm n.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?