Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}\left(H\right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x\ge 0,y\ge 1,x+y=3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^3+2y^2+3x^2+4xy-5x.$ 

Cho hàm số $y=\lim \left(x\right)$ có $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right) = 1$ và $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right) = -1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị hàm số $f\text{'}\left(x\right)$  như trong hình vẽ bên.

Biết rằng đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm A(0;4) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$  có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện $x_{C\mathrm{D}}<x_{CT}.$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left(0;-1;1\right),B\left(-2;1;-1\right),C\left(-1;3;2\right).$ Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: