Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=1$ Điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhật. Tính tổng a + b + c (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa).

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$ . Tính $S=u_1+u_2+u_7+...+u_{2017}$

Hàm số $y=e^x$ có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{9^x}$

Cho đồ thị  (C). $y=\frac{a x+b}{x+2}$ cắt Oy tại điểm A(0;2) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc k=-1 . Khi đó $a^2+b^2$ bằng

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là

Cho bất phương trình $9^x+(m-1)3^x+m>0 \left(1\right)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x>1$

Cho ${\log }_{5120}80=\frac{x{\log }_{x}2. {\log }_{5}x +1}{{\log }_{x}3.{\log }_{3}4. {\log }_{5}x+x{\log }_x+1}$ giá trị của x là