Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a2. A’B tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là: A. a36 B. 3a332 C. 4a36 D.5a33

Chọn AA' có ảnh là trên (ABC) . Vậy góc giữa A'B với (ABC) là góc A'BA^⇒A'BA^=60°Xét ΔA'BA có: AA'⊥AB⇒AA'=ABtanA'BA^⇔AA'=a2.tan60°=a6Thể tích khối lăng trụ là:VABC.A'B'C'=AA'.SABC=a6.12.AB.AC=12.a6.a2.a2=6a3

Câu hỏi:

31/07/2020 240

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $4 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{5 a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

A' có ảnh là trên (ABC) . Vậy góc giữa A'B với (ABC) là góc $\hat{A^{'} B A}$

$\Rightarrow \hat{A^{'} B A} = 60 °$

Xét $Δ A^{'} B A$ có: $A A^{'} ⊥ A B \Rightarrow A A^{'} = A B \tan \hat{A^{'} B A}$

$\Leftrightarrow A A^{'} = a \sqrt{2} . \tan 60 ° = a \sqrt{6}$

Thể tích khối lăng trụ là:

$V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = A A^{'} . S_{A B C} = a \sqrt{6} . \frac{1}{2} . A B . A C = \frac{1}{2} . a \sqrt{6} . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} = \sqrt{6} a^{3}$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$

B. $m \geq 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Xem đáp án » 30/07/2020 13,789

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/07/2020 11,438

Câu 3:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2020 9,275

Câu 4:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{7}$

Xem đáp án » 30/07/2020 8,929

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. m = -1

D. m = -2.

Xem đáp án » 31/07/2020 8,408

Câu 6:

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

D. 321556228đ.

Xem đáp án » 19/08/2020 7,909

Câu 7:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 30/07/2020 7,170

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a2. A’B tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

Bình luận

Hàm số y=13m2−1x3+m+1x2+3x+5 đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 17x2−2x−3=7x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:log23606=12+alog23+blog25.Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 82x−1x+1=0,25.27x có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+4m−1.Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 22x2+1−5.2x2+3x+26x+1=0 có tổng các nghiệm bằng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?