Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1} và {\Delta }_2:\frac{x+2}{-4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}$. Đường vuông góc chung của ${\Delta }_1 và {\Delta }_2$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình phẳng (H) như hình vẽ.

Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được một vật thể tròn xoay. Hỏi thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra là

Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2+ax+b}{x-1}=2018$ thì $T=a+2b$ bằng bao nhiêu?

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=1-x^2, y=0$ quanh trục O_x có kết quả viết dưới dạng $\frac{a\pi }{b}$ (a, b nguyên tố cùng nhau). Khi đó a + b bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2=14ab$. Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\sqrt{x^2-1}$ là

Cho số phức $z=2-7i$. Khi đó tổng thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ là

Gọi $a_{2018}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{2018}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${\left(x-\sqrt{x}\right)}^n$ với $x\ge 0$; n là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{2!.2017!}+\frac{1}{4!.2015!}+\frac{1}{6!.2013!}\mathrm{...}+\frac{1}{2016!.3!}+\frac{1}{2018!}=\frac{2^{2018}-1}{P_n}$. Tìm $a_{2018}$