Câu hỏi:

26/01/2021 5,632 Lưu

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v bằng:

A. IH

B. AO

C. 2OI

D. 1/2 BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành

Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.

Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’

Suy ra AH = 2OI

Do đó vecto v = 2 OI

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y = x2 + 4x - 5

B. y = x2 + 4x + 4

C. y = x2 + 4x + 3

D. y = x2 - 4x + 5

Lời giải

Qua phép tịnh tiến theo v, biến (P) thành (P')

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v(-2; -1) thì  điểm M' thuộc (P').

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: 

Đáp án C

Lời giải

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy raFE  //=12BCDE  //=12ABDF  //=12AC

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: T12BCF=E ;TDEB=F

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

T12GAD=G;T2DGG=A

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.

Câu 3

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B. Không quá một điểm M’ tương ứng

C. Vô số điểm M’ tương ứng

D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ thì v = M'M

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O

C. Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

D. Phép tịnh tiến theo vecto v biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP