Câu hỏi:

26/01/2021 5,465

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành

Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.

Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’

Suy ra AH = 2OI

Do đó vecto v = 2 OI

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Qua phép tịnh tiến theo v, biến (P) thành (P')

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v(-2; -1) thì  điểm M' thuộc (P').

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: 

Đáp án C

Lời giải

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy raFE  //=12BCDE  //=12ABDF  //=12AC

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: T12BCF=E ;TDEB=F

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

T12GAD=G;T2DGG=A

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP