Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto bằng:
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành
Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.
Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’
Suy ra =
Do đó vecto
Chọn đáp án C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Qua phép tịnh tiến theo , biến (P) thành (P')
Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto thì điểm M' thuộc (P').
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:
Đáp án C
Lời giải
Đáp án C
Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra
Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: ;
Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA
;
Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 3
A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng
B. Không quá một điểm M’ tương ứng
C. Vô số điểm M’ tương ứng
D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành M’ thì
B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là
C. Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
D. Phép tịnh tiến theo vecto biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3x + 2y - 1 = 0
B. 2x + 3y + 4 = 0
C. 3x + 2y + 1 = 0
D. 2x + 3y + 1 = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A’B’ = √5
B. A’B’ = √10
C. A’B’ = √11
D. A’B’ = √12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.