Câu hỏi:
27/01/2021 1,862Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.
Quảng cáo
Trả lời:
+ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến.
Phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
và biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'
Vì điểm M thuộc d nên : y= x
suy ra: y'+ 1 = x' hay y' = x' - 1
Do đó, phương trình đường thẳng d' là : y = x - 1;
* Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng (d'): y = x - 1 thành đường thẳng (d'')
và biến mỗi điểm A(x, y) thuộc d' thành điểm A'( x'; y') thuộc d"
Vì A thuộc d' nên : y = x -1
suy ra: y'= -x' - 1 hay x '+ y' + 1 = 0
Do đó, phương trình đường thẳng d" cần tìm là : x + y + 1 = 0
Đáp án A
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phép quay tâm O góc quay -450 biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \left( { - {{45}^0}} \right) - y\sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\y' = x\sin \left( { - {{45}^0}} \right) + yco{\mathop{\rm s}\nolimits} \left( { - {{45}^0}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}y\\y' = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}y\end{array} \right.\)
Với M(1;1) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \\y' = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\end{array} \right.\)
Phép biến đối xứng tâm O biến điểm \(M'\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\) thành M’’. Khi đó tọa độ
Chọn D
Lời giải
Đáp án B
+) Đáp án A: Phép đối xứng tâm I, không có điểm I trên hình vẽ, loại
+) Đáp án B: Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục AD và phép đối xứng trục CE ta có:
(do O thuộc AD và CE)
Do đó tam giác OEB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục AD và phép đối xứng trục CE
Chọn đáp án B
+) Đáp án C: Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục OC
Phép đối xứng tâm O biến điểm O thành O, điểm E thành E’ thuộc OC sao cho OE = OE’ (E’ không có trên hình vẽ), điểm B thành B’ không có trên hình vẽ.
Phép đối xứng trục OC biến điểm O thành O, E’ thành E’’ và B’ thành B’’
Suy ra thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục OC biến tam giác OEB thành tam giác OE’’B’’ không có trên hình vẽ, loại đáp án C
+) Đáp án D:
Phép quay tâm A góc quay biến điểm O thành điểm O’ không có trên hình vẽ, biến điểm E thành điểm F, biến điểm B thành điểm C.
Suy ra phép quay tâm A góc quay biến tam giác OEB thành tam giác O’FC không có trên hình vẽ.
Đáp án B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.