Câu hỏi:

04/08/2020 436

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị $(C_{m}) : y = (x - 2) (x^{2} - m x - m^{2} - 3)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Để đồ thị $(C_{m}) : y = (x - 2) (x^{2} + m x + m^{2} - 3)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

$\Leftrightarrow P T : (x - 2) (x^{2} + m x + m^{2} - 3) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x^{2} + m x + m^{2} - 3 = 0 (*) \end{array}$ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} Δ = m^{2} - 4 (m^{2} - 3) = - 3 m^{2} + 12 \\ f (2) = m^{2} + 2 m + 1 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 < m < 2 \\ m \neq - 1 \end{array}$

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1\} .$ Vậy có 2 giá trị thỏa mãn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ là:

A.5

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Đáp án B

$x^{2} \geq 0, \forall x \Rightarrow y = \sqrt{4 - x^{2}} \leq \sqrt{4 - 0} = 2$

Câu 2

Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in [2; 4] .$ Khi đó b-a

A.6

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $x \in [2; 4]$

Ta có: $y' = 1 - \frac{9}{x^{2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = 3 \end{array} .$ Lại có: $y (2) = \frac{13}{2}; y (3) = 6; (4) = \frac{25}{4}$

Suy ra tập giá trị của hàm số: $D = [6; \frac{13}{2}] \Rightarrow b - a = \frac{1}{2} .$

Câu 3

Với những giá trị nào của athì ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. $a > 1$

B. $1 < a < 2$

C. $a > 2$

D. $0 < a < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

A. $f' (x) > 0$ với mọi $x \in K$

B. $f' (x) > 0$ tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C. $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in K$

D. $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in K$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của ${(\sqrt{a})}^{3 \log_{a} 4}$ bằng

A.2

B.3

C.4

D.8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

A. $b \geq 0 v à c = - 1$

B. $b < 0 v à c = - 1$

C. $b \geq 0 v à c > 0$

D. $b > v à c$ tùy ý

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 + 2 \sqrt{3} \\ m < 1 - 2 \sqrt{3} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m > 3 + 3 \sqrt{2} \\ m < 3 - 3 \sqrt{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m > 3 + 2 \sqrt{2} \\ m < 3 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị Cm: y=x−2x2−mx−m2−3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=4−x2 là:

Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số fx=x+9x với x∈2;4. Khi đó b-a

Với những giá trị nào của athì a−1−23<a−1−13

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

Giá trị của a3loga4 bằng

Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;−1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

Tìm m để đường thẳng d :y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2xx+1 tại hai điểm phân biệt

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị $(C_{m}) : y = (x - 2) (x^{2} - m x - m^{2} - 3)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ là:

Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in [2; 4] .$ Khi đó b-a

Với những giá trị nào của athì ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Giá trị của ${(\sqrt{a})}^{3 \log_{a} 4}$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

Tìm m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt