Cho x+y=a+b ; x2+y2=a2+b2. Với n∈N*, chọn câu đúng. A. xn+yn=an-bn B. xn+yn= 2an+bn C. xn+yn=an+bn D. xn+yn=an+bn2

Câu hỏi:

29/08/2020 861

$C h o x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} . V ớ i n \in N^{*}, c h ọ n c â u đ ú n g .$

$A . x^{n} + y^{n} = a^{n} - b^{n}$

$B . x^{n} + y^{n} = 2 (a^{n} + b^{n})$

$C . x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

$D . x^{n} + y^{n} = \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$

Câu hỏi trong đề: Baì 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$T a c ó : x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} \Leftrightarrow x^{2} - a^{2} = b^{2} - y^{2} \Leftrightarrow (x - a) (x + a) = (b - y) (b + y) M à x + y = a + b \Leftrightarrow x - a = b - y n ê n t a c ó (x - a) (x + a) = (x - a) (b + y) \Leftrightarrow (x - a) (x + a) - (x - a) (b + y) = 0 \Leftrightarrow (x - a) (x + a - b - y) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x - a = 0 \\ x + a - b - y = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = a \\ x - y = b - a \end{matrix}]$

+) Với x = a thay vào x + y = a + b ta có: a + y = a + b

Suy ra y = b

Do đó: $x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

+) Với x - y = b - a suy ra x = b - a + y thay vào x + y = a + b ta có:

b - a + y + y = a + b

2y = 2a

y = a

Suy ra x - a = b - a hay x = b

Do đó: $x^{n} + y^{n} = b^{n} + a^{n} = a^{n} + b^{n}$

Vậy $x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

Đáp án cần chọn là C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$

C. $x^{2} + x + \frac{1}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

D. $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - {(x - y)}^{2}$

Lời giải

Ta có:

+) $x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} - 2.3 . x + 3^{2} = {(x - 3)}^{2}$ nên A đúng

+) $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x)}^{2} - 2.2 x . y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$ nên B đúng

+) $x^{2} + x + \frac{1}{4} = x^{2} + 2 x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ nên C đúng

+) $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - (x^{2} + 2 x y + y^{2}) = - {(x + y)}^{2}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} - 4 m^{2} - 4 m n - n^{2}$ bằng

A. A = 1

B. A = 0

C. A = 2

D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Lời giải

Ta có: x + n = 2(y - m)

Câu 3

Cho: ${(x^{2} + y^{2} - 17)}^{2} - 4 {(x y - 4)}^{2} = (x + y + 5) (x - y + 3) (x + y + m) (x - y + n)$

Khi đó giá trị của m.n là

A. -8

B. 5

C. -15

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn câu đúng.

A. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x + 1) (x + 2)$

B. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = (3 x - 1) (x + 2)$

C. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x - 2)$

D. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 27 $x^{3}$ – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 9 $x^{2}$ + 0,03x + 0,1

B. 9 $x^{2}$ + 0,6x + 0,01

C. 9 $x^{2}$ + 0,3x + 0,01

D. 9 $x^{2}$ – 0,3x + 0,01

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu sai.

A. $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x + 1)}^{2}$

B. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phân tích đa thức $x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8$ thành nhân tử ta được

A. ${(x y + 2)}^{3}$

B. ${(x y + 8)}^{3}$

C. $x^{3} y^{3} + 8$

D. ${(x^{3} y^{3} + 2)}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử