Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dung hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

74 người thi tuần này 5.0 4.4 K lượt thi 31 câu hỏi 32 phút

Câu 1

Phân tích đa thức $x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8$ thành nhân tử ta được

A. ${(x y + 2)}^{3}$

B. ${(x y + 8)}^{3}$

C. $x^{3} y^{3} + 8$

D. ${(x^{3} y^{3} + 2)}^{3}$

Lời giải

Ta có

$x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8 = {(x y)}^{3} + 3 {(x y)}^{2} . 2 + 3 x y . 2^{2} + 2^{3} = {(x y + 2)}^{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Phân tích đa thức $8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$ thành nhân tử ta được

A. ${(x + 2 y)}^{3}$

B. ${(2 x + y)}^{3}$

C. ${(2 x - y)}^{3}$

D. ${(8 x + y)}^{3}$

Lời giải

Ta có

$8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} = {(2 x)}^{3} + 3 . {(2 x)}^{2} y + 3.2 x . y^{2} + y^{3} = {(2 x + y)}^{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Chọn câu đúng.

A. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x + 1) (x + 2)$

B. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = (3 x - 1) (x + 2)$

C. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x - 2)$

D. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x + 2)$

Lời giải

Ta có ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = {(5 x - 4)}^{2} - {(7 x)}^{2}$

= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)

= (12x – 4)(-2x – 4) = 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)

= -8(3x – 1)(x + 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Chọn câu đúng.

A. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x + y)$

B. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (5 x - y) (x - 5 y)$

C. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (x - y) (x + y)$

D. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x - 5 y)$

Lời giải

Ta có ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2}$ = (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))

= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y) = 5(x – y)(x + y)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Chọn câu sai.

A. $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x + 1)}^{2}$

B. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}$

Lời giải

Ta có

+) $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x)}^{2} + 2.2 x . 1 + 1^{2} = {(2 x + 1)}^{2} \Rightarrow A đ ú n g$

+) $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x)}^{2} - 2.3 x . 4 y + {(4 y)}^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2} \Rightarrow B đ ú n g$

+) $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2})}^{2} + 2. \frac{x}{2} .2 y + {(2 y)}^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2} \Rightarrow C đ ú n g, D s a i .$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$

C. $x^{2} + x + \frac{1}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

D. $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - {(x - y)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ${(4 x^{2} + 4 x - 3)}^{2} - {(4 x^{2} + 4 x + 3)}^{2}$ = m.x(x + 1) với m $\in$ R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

A. m > 47

B. m < 0

C. m ⁝ 9

D. m là số nguyên tố

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phân tích ${(a^{2} + 9)}^{2} - 36 a^{2}$ thành nhân tử ta được

A. ${(a - 3)}^{2} {(a + 3)}^{2}$

B. ${(a + 3)}^{4}$

C. $(a^{2} + 36 a + 9) (a^{2} - 36 a + 9)$

D. ${(a^{2} + 9)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho 8 $x^{3}$ – 64 = (2x – 4)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 2 $x^{2}$ + 8x + 8

B. 2 $x^{2}$ + 8x + 16

C. 4 $x^{2}$ – 8x+ 16

D. 4 $x^{2}$ + 8x + 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho 27 $x^{3}$ – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 9 $x^{2}$ + 0,03x + 0,1

B. 9 $x^{2}$ + 0,6x + 0,01

C. 9 $x^{2}$ + 0,3x + 0,01

D. 9 $x^{2}$ – 0,3x + 0,01

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8} + 8 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} + x y + 2 y^{2})$

B. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2})$

C. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} - x y + 4 y^{2})$

D. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phân tích đa thức $\frac{1}{64} x^{6} + 125 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{5}{4} x^{2} y + 5 y^{2})$

B. $(\frac{x^{2}}{4} - 5 y) (\frac{x^{4}}{16} + \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

C. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

D. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{2} x^{2} y + 25 y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho ${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3} = A . y (B x^{2} + C y^{2})$ , biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $x^{6} - 1 = (x + A) (x + B) (x^{4} + x^{2} + C)$ , biết A, B, C (A<B) là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho:

${(4 x^{2} + 2 x - 18)}^{2} - {(4 x^{2} + 2 x)}^{2} = m . (4 x^{2} + 2 x - 9)$

Khi đó giá trị của m là:

A. m = -18

B. m = 36

C. m = -36

D. m = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho: ${(x^{2} + y^{2} - 17)}^{2} - 4 {(x y - 4)}^{2} = (x + y + 5) (x - y + 3) (x + y + m) (x - y + n)$

Khi đó giá trị của m.n là

A. -8

B. 5

C. -15

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giá trị của x thỏa mãn $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giá trị của x thỏa mãn $x^{2} + \frac{1}{4} = x$ là

A. x = 2

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. x = $\frac{1}{2}$

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} - 9 {(x + 1)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ là các giá giá trị thỏa mãn $4 {(3 x - 5)}^{2} - 9 {(9 x^{2} - 25)}^{2} = 0$ . Khi đó $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng

A. -3

B. $- \frac{3}{5}$

C. - $\frac{5}{3}$

D. $- \frac{5}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các phương trình
${(x + 2)}^{3} + {(x - 3)}^{3} = 0 (1); {(x^{2} + x - 1)}^{2} + 4 x^{2} + 4 x = 0 (2) . C h ọ n c â u đ ú n g$

A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} - 4 m^{2} - 4 m n - n^{2}$ bằng

A. A = 1

B. A = 0

C. A = 2

D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức M = ${(x + 2 y - 3)}^{2}$ – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng

A. M = 0

B. M = -1

C. M = 1

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$C h o 9 a^{2} - {(a - 3 b)}^{2} = (m . a + n . b) (4 a - 3 b) v ớ i m, n \in R . K h i đ ó, g i á t r ị c ủ a m v à n l à :$

$A . m = - 2; n = - 3$

$B . m = 3; n = 2$

$C . m = 3; n = - 4$

$D . m = 2; n = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

$Đ a t h ứ c 4 b^{2} c^{2} - (c^{2} + b^{2} - a^{2}) được phân tích thành$

$A . (b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

$B . (b + c + a) (b - c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

$C . (b + c + a) (b + c - a) {(a + b - c)}^{2}$

$D . (b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b - c)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

$Đ a t h ứ c x^{6} - y^{6} đ ư ợ c p h â n t í c h t h à n h$

$A . {(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})$

$B . (x + y) (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$C . (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

$D . (x + y) (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (y - x) (x^{2} + x y + y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$T í n h g i á t r ị b i ể u t h ứ c P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x v ớ i x = 101$

$A . 100^{3} + 1$

$B . 100^{3} - 1$

$C . 100^{3}$

$D . 101^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$H i ệ u b ì n h p h ư ơ n g c á c s ố l ẻ l i ê n t i ế p t h ì l u ô n c h i a h ế t c h o$

$A . 8$

$B . 9$

$C . 10$

$D . C ả A, B, C đ ề u s a i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

$C ó b a o n h i ê u c ặ p s ố n g u y ê n (x; y) t h ỏ a m ã n x^{2} + 102 = y^{2}$

$A . 0$

$B . 1$

$C . 2$

$D . 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

$C h o x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} . V ớ i n \in N^{*}, c h ọ n c â u đ ú n g .$

$A . x^{n} + y^{n} = a^{n} - b^{n}$

$B . x^{n} + y^{n} = 2 (a^{n} + b^{n})$

$C . x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

$D . x^{n} + y^{n} = \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử