Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dung hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

22 người thi tuần này 5.0 4.6 K lượt thi 31 câu hỏi 32 phút

Câu 1/31

Phân tích đa thức $x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8$ thành nhân tử ta được

A. ${(x y + 2)}^{3}$

B. ${(x y + 8)}^{3}$

C. $x^{3} y^{3} + 8$

D. ${(x^{3} y^{3} + 2)}^{3}$

Lời giải

Ta có

$x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8 = {(x y)}^{3} + 3 {(x y)}^{2} . 2 + 3 x y . 2^{2} + 2^{3} = {(x y + 2)}^{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/31

Phân tích đa thức $8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$ thành nhân tử ta được

A. ${(x + 2 y)}^{3}$

B. ${(2 x + y)}^{3}$

C. ${(2 x - y)}^{3}$

D. ${(8 x + y)}^{3}$

Lời giải

Ta có

$8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} = {(2 x)}^{3} + 3 . {(2 x)}^{2} y + 3.2 x . y^{2} + y^{3} = {(2 x + y)}^{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/31

Chọn câu đúng.

A. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x + 1) (x + 2)$

B. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = (3 x - 1) (x + 2)$

C. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x - 2)$

D. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x + 2)$

Lời giải

Ta có ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = {(5 x - 4)}^{2} - {(7 x)}^{2}$

= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)

= (12x – 4)(-2x – 4) = 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)

= -8(3x – 1)(x + 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/31

Chọn câu đúng.

A. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x + y)$

B. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (5 x - y) (x - 5 y)$

C. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (x - y) (x + y)$

D. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x - 5 y)$

Lời giải

Ta có ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2}$ = (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))

= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y) = 5(x – y)(x + y)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/31

Chọn câu sai.

A. $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x + 1)}^{2}$

B. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}$

Lời giải

Ta có

+) $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x)}^{2} + 2.2 x . 1 + 1^{2} = {(2 x + 1)}^{2} \Rightarrow A đ ú n g$

+) $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x)}^{2} - 2.3 x . 4 y + {(4 y)}^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2} \Rightarrow B đ ú n g$

+) $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2})}^{2} + 2. \frac{x}{2} .2 y + {(2 y)}^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2} \Rightarrow C đ ú n g, D s a i .$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6/31

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$

C. $x^{2} + x + \frac{1}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

D. $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - {(x - y)}^{2}$

Lời giải

Ta có:

+) $x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} - 2.3 . x + 3^{2} = {(x - 3)}^{2}$ nên A đúng

+) $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x)}^{2} - 2.2 x . y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$ nên B đúng

+) $x^{2} + x + \frac{1}{4} = x^{2} + 2 x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ nên C đúng

+) $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - (x^{2} + 2 x y + y^{2}) = - {(x + y)}^{2}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/31

Cho ${(4 x^{2} + 4 x - 3)}^{2} - {(4 x^{2} + 4 x + 3)}^{2}$ = m.x(x + 1) với m $\in$ R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

A. m > 47

B. m < 0

C. m ⁝ 9

D. m là số nguyên tố

Lời giải

Ta có

${(4 x^{2} + 4 x - 3)}^{2} - {(4 x^{2} + 4 x + 3)}^{2} = (4 x^{2} + 4 x - 3 + 4 x^{2} + 4 x + 3) (4 x^{2} + 4 x - 3 - 4 x^{2} - 4 x - 3) = (8 x^{2} + 8 x) . (- 6) = - 48 x^{2} - 48 x = - 48 x (x + 1)$

$\Rightarrow m = - 48 < 0$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8/31

Phân tích ${(a^{2} + 9)}^{2} - 36 a^{2}$ thành nhân tử ta được

A. ${(a - 3)}^{2} {(a + 3)}^{2}$

B. ${(a + 3)}^{4}$

C. $(a^{2} + 36 a + 9) (a^{2} - 36 a + 9)$

D. ${(a^{2} + 9)}^{2}$

Lời giải

Ta có

$(a^{2} + 9)^{2} - 36 a^{2} = {(a^{2} + 9)}^{2} - {(6 a)}^{2} = (a^{2} + 9 + 6 a) (a^{2} + 9 - 6 a) = {(a + 3)}^{2} {(a - 3)}^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9/31

Cho 8 $x^{3}$ – 64 = (2x – 4)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 2 $x^{2}$ + 8x + 8

B. 2 $x^{2}$ + 8x + 16

C. 4 $x^{2}$ – 8x+ 16

D. 4 $x^{2}$ + 8x + 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/31

Cho 27 $x^{3}$ – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 9 $x^{2}$ + 0,03x + 0,1

B. 9 $x^{2}$ + 0,6x + 0,01

C. 9 $x^{2}$ + 0,3x + 0,01

D. 9 $x^{2}$ – 0,3x + 0,01

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/31

Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8} + 8 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} + x y + 2 y^{2})$

B. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2})$

C. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} - x y + 4 y^{2})$

D. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/31

Phân tích đa thức $\frac{1}{64} x^{6} + 125 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{5}{4} x^{2} y + 5 y^{2})$

B. $(\frac{x^{2}}{4} - 5 y) (\frac{x^{4}}{16} + \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

C. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

D. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{2} x^{2} y + 25 y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/31

Cho ${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3} = A . y (B x^{2} + C y^{2})$ , biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/31

Cho $x^{6} - 1 = (x + A) (x + B) (x^{4} + x^{2} + C)$ , biết A, B, C (A<B) là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/31

Cho:

${(4 x^{2} + 2 x - 18)}^{2} - {(4 x^{2} + 2 x)}^{2} = m . (4 x^{2} + 2 x - 9)$

Khi đó giá trị của m là:

A. m = -18

B. m = 36

C. m = -36

D. m = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/31

Cho: ${(x^{2} + y^{2} - 17)}^{2} - 4 {(x y - 4)}^{2} = (x + y + 5) (x - y + 3) (x + y + m) (x - y + n)$

Khi đó giá trị của m.n là

A. -8

B. 5

C. -15

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/31

Giá trị của x thỏa mãn $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/31

Giá trị của x thỏa mãn $x^{2} + \frac{1}{4} = x$ là

A. x = 2

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. x = $\frac{1}{2}$

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/31

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/31

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} - 9 {(x + 1)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 23/31 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán