Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với $CA=CB=a$. Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}.$ 

Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là $75\%và85\%.$ Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

Số nghiệm của phương trình:${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-6\right)={\log }_{2}7$  là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng $x=0,x=\pi$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương trình $5^{x^2-3x+2}=3^{x-2}$có 1 nghiệm dạng $x={\log }_{a}b$với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a+2b$ bằng