Câu hỏi:

07/08/2020 363

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. $V = 144$

B. $V = 576 \sqrt{2}$

C. $V = 576$

D. $V = 144 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi chiều cao của hình chóp là $9 + x, x \geq 0$ , cạnh của hình chóp là $a, a \leq 9 \sqrt{2}$

Diện tích đáy của hình chóp là: $V = \frac{1}{3} .2 (81 - x^{2}) (9 + x) = \frac{2}{3} (9 - x) = \frac{2}{3} (9 - x) (9 + x) (9 + x)$

$= \frac{1}{3} (18 - 2 x) (9 + x) (9 + x) = \frac{1}{3} \leq \frac{1}{3} {(\frac{18 - 2 x + 9 + x + 9 + x}{3})}^{3} = \frac{1}{3} {.12}^{3} = 576$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

A. $2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$

B. ${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

C. $3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

D. $3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

Lời giải

Đáp án D

Đặt $f (x) = V P$ , chỉ có ý D ta có: $f (0) . f (1) < 0$ do đó PT có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

A. 1

B. $6^{- \sqrt{5}}$

C. 18

D. 9

Lời giải

Đáp án C

Ta có $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{2^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}}} . \frac{3^{3 + \sqrt{5}}}{3^{1 + \sqrt{5}}} = 2^{1} {.3}^{2} = 18.$

Câu 3

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

A. 2

B. -1

C. -2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

A. $y' = \ln x$

B. $y' = 1$

C. $y' = 1 - \frac{1}{x}$

D. $y' = \ln x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. m>1

B. $m = 0$

C. m<0

D. $m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. $m < 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

D. m>2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

Tính giá trị của biểu thức A=63+522+5.31+5.

Tính giới hạn limx→04x2−2x+1−1−2xx.

Tìm số nghiệm của phương trình log2x+log2x−1=2.

Tìm đạo hàm của hàm số y=xlnx−1.

Tìm m để đường thẳng y=2mx+m+1 cắt đồ thị hàm số y=2x−12x+1tại hai điểm phân biệt.

Hàm số y=lnx2+mx+1 xác định với mọi giá trị của x khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi