Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc $45°$

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{(x2+1)}^4$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{6}{5}$ là

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+2m+1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Biết $A=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{cosx}-\sqrt[3]{cosx}}{{\sin }^{2}x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a>b, khi đó $a^2-b$ bằng