Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết SA=y, $M\in AD$, AM=x, $x^2+y^2=a^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S.ABCM}$ là:

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{(x2+1)}^4$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{6}{5}$ là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Giá trị x thỏa mãn $2^{x-2}=\ln 2$ thuộc

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x+{\sin }^{2}x, y=x, x=0, x=\mathrm{\pi }$ là: