Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{(x2+1)}^4$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{6}{5}$ là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+2m+1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Biết $A=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{cosx}-\sqrt[3]{cosx}}{{\sin }^{2}x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a>b, khi đó $a^2-b$ bằng