Tại siêu thị XQ đang có chương trình giải thưởng lá phiếu may mắn cho 4 khách hàng mua với đơn giá trên 10 triệu đồng. Trên mỗi phiếu có một màu riêng biệt là đỏ, vàng và xanh. Vào thời điểm cuối ngày tổng kết, có tất cả là 10 người phiếu đỏ, 8 người phiếu vàng và 6 người phiếu xanh. Trưởng phòng chi nhánh sẽ tiến hành chọn ngẫu nhiên những người được thưởng. Xác suất những người được giải có đủ cả ba loại lá phiếu là:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $S_2=4; S_3=13$. Khi đó $S_5$ bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên AA' = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng

Cho $\sin \alpha =-\frac{1}{2}, \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.Tính A = 4 $si{n}^2\alpha -2cos\alpha +3cot\alpha$:

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x+y=2\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y+3}\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(x^2+y^2)+15xy$ là:

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.

Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $2°$C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $5°$C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm $t°$C. Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = $k.a^t$, trong đó k, a là các hằng số dương.

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu $°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%

Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0);B(3;0;0); D(0;3;0);D'(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là