Câu hỏi:

07/09/2020 953 Lưu

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

AB + AC + AD bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

A. 4AG

 

B. 2AG

C. AG

D. 1/2AG

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có N là trung điểm của BC

Suy ra AB+AC=2AN 

Lại có: AD=2AQ (Q là trung điểm của AD)

Do đó AB+AC+AD=2AN+2AQ=2AN+AQ (1)

Tạ lại có G là trọng tâm của tứ diện ABCD nên G là trung điểm của NQ (tính chất trọng tâm của tứ diện) AN+AQ=2AG  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB+AC+AD=4AG.

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. a + 1/6(b + c)

B. a + 1/4(b + c)

C. a + 1/2(b + c)

D. a + 1/3(b + c)

Lời giải

Gọi M là trung điểm của B'C'

Theo tính chất trọng tâm tam giác  và trung điểm của đoạn thẳng ta có :

A'G= 23AM = 23. 12( A'B'+ A'C')=13( A'B'+ A'C')

Do đó:  

AG = AA' + A'G = AA' + 1/3 (A'B'+ A'C' ) = a + 1/3(b + c)

Đáp án D

Lời giải

Tam giác OAB vuông tại O (OA  OB)

Theo định lý Py-ta-go ta có: AB=OA2+OB2=12+12=2

Tương tự BC = 2

Ta có: OM là trung tuyến của tam giác OAB vuông tại O

 

Nên OM = 1/2AB = 12.2=22

Đáp án D

Câu 3

A. Một trong ba vecto đó bằng 0.

B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương.

C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại

D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Giá của chúng không cùng một mặt phẳng.

B.Giá của chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Giá của chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

D. Giá chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP