Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ${\int }_1^{e}F\left(x\right)d\left(\ln x\right)=3$và F(e)=5.  Tính ${\int }_1^e\ln x.f\left(x\right)dx$

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60°$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ 

Hỏi hàm số $y=\ln (x^2+x+2)$ nghịch biến trên khoảng nào

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ với trục tung

Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát $u_n$