Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+5$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{x+1};f\left(0\right)=1$ và $f\left(1\right)+f\left(-2\right)=2.$ Giá trị f(-3) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$ và trụchoành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:

$d:\frac{x+3}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2};\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-18=0.$ Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=-x^3-mx+\frac{3}{28x^7}$ nghịch biến $\left(0;+\infty \right)$