Cho các mệnh đề sau:

1) $\left(d\right): \left\{\begin{array}{l}2x+y-z-3=0\\ x+y+z-1=0\end{array}\right.$ phương trình tham số có dạng: $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=2-3t\\ z=t-1\end{array}\right.$

2) $\left(d\right): \left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 4y+z+1=0\end{array}\right.$ có phương trình chính tắc là $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y}{z}=\frac{z+1}{4}$

3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right): 2x-3y+5z-4=0$ là $\left(d\right): \frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}$

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.

 

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng $90°$ và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H)

Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội  của cấp số nhân đó là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4,AD=8 (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB.

Cho khối chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$ $(x\in R)$ là $(-\infty ;a)\cup (b;c)$. Khi đó a+b+c bằng:

Cho phương trình: $2P_n+6A_n^2-P_n{A}_n^2=12$. Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b

Giá trị của S = ab(a+b) là

Cho hình thang cong $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đưởng $y=2^x$, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng  chia hình $\left(H\right)$ thành hai phần có diện tích là $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ bên. Tìm a để $S_2=4S_1$