Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x\sqrt{x^2+1}, x=\sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng $x=k\left(0<k<\sqrt{3}\right)$chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để $S_1=6S_2 thì k=k_0$. Hỏi $k_0$  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $v$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho số phức $z_1=1-2i và z_2=i$. Biết $w=z_1+z_2$. Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2016e^{2016x} và F\left(0\right)=2018$. Giá trị của F(1) là

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $w=iz+\overline{z}+7$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.