Câu hỏi:
04/08/2020 752Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
Câu hỏi trong đề: Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 1: Tứ giác !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét △ BAI và △ ADK có
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\AI = DK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AD\\\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\end{array} \right.\)
△ BAI = △ ADK (c-g-c)
\(\widehat {ABI} = \widehat {DAK}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {IAE} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\) ⇒ \(\widehat {ABI} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\)
Xét ∆ ABE có
\(\widehat {ABE} + \widehat {EAB} + \widehat {AEB} = {180^ \circ }\)
\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - \widehat {ABE} + \widehat {EAB}\)
\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - {90^ \circ }\)= 90° hay BI ⊥ AK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo