Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng? A. ∀x∈ℝ,x<x+1 B. ∀n∈ℕ:3n≥n C. ∃x∈ℚ:x2=3 D. ∃x∈ℝ:x2+2=4x

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề đã cho là : " A¯: ∃x∈ℝ,x≥x+1" mệnh đề này sai vì x luôn kém x+1 một đơn vị."B¯: ∃n∈ℕ:3n<n "mệnh đề này sai vì không có số n nào thỏa mãn."C¯: ∀x∈ℚ:x2≠3" mệnh đề này đúng vì x2=3⇔x=±3∉Q"D¯:∀x∈ℝ:x2+2≠4x" mệnh đề này sai vì x2+2=4x⇔x2−4x+2=0 có nghiệm thực x=2±2Chọn C

Câu hỏi:

05/09/2020 16,218

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x < x + 1$

B. $\forall n \in ℕ : 3 n \geq n$

C. $\exists x \in ℚ : x^{2} = 3$

D. $\exists x \in ℝ : x^{2} + 2 = 4 x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề đã cho là :

" $\bar{A} : \exists x \in ℝ, x \geq x + 1$ " mệnh đề này sai vì x luôn kém x+1 một đơn vị.

" $\bar{B} : \exists n \in ℕ : 3 n < n$ "mệnh đề này sai vì không có số n nào thỏa mãn.

" $\bar{C} : \forall x \in ℚ : x^{2} \neq 3$ " mệnh đề này đúng vì $x^{2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} \notin Q$

" $\bar{D} : \forall x \in ℝ : x^{2} + 2 \neq 4 x$ " mệnh đề này sai vì $x^{2} + 2 = 4 x \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thực $x = 2 \pm \sqrt{2}$

Chọn C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 độ.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.

Lời giải

Mệnh đề A: Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau là sai.

* Hai tam giác bằng nhau thì suy ra chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

Ngược lại, hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó bằng nhau.

Đáp án A

Câu 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. “ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ tam giác ABC cân”

B. “ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ tam giác ABC cân và có một góc $60^{0}$ ”

C. “ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau”

D. “ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ tam giác ABC có hai góc bằng $60^{0}$ ”

Lời giải

Đáp án A

Mệnh đề kéo theo “ABC là tam giác đều => Tam giác ABC cân” là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo “Tam giác ABC cân => ABC là tam giác đều” là mệnh đề sai.

Do đó, “ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ Tam giác ABC cân” không phải là 2 mệnh đề tương đương.

Câu 3