Câu hỏi:

07/08/2020 190

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh $A A', B B', C C'$ sao cho $A' M = M A, D N = 3 N D', C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. 5045/6

Đáp án chính xác

B. 7063/6

C. 5045/12

D. 5045/9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có $A M = a, B N = b, C P = c, S = S_{A B C} .$

Khi đó $V_{M N P . A B C} = \frac{a + b + c}{3} . S$

Đặt $A A' = a \Rightarrow A M = \frac{a}{2}, P C = \frac{2 a}{3};$

Ta có $D N + B Q = 2 I I' = M A + P C = \frac{7 a}{6}; S_{A B D} = S_{C B D} = S$

Áp dụng tính chất có

$\begin{array}{l} V_{M N P Q . A B C D} = V_{M N P . A D B} + V_{N Q P . C B C} = \frac{1}{3} (A M + B Q + D N) . S + \frac{1}{3} (D N + B Q + C P) . S \\ = \frac{1}{3} (3 A M + 3 P C) . S = \frac{7}{6} a . S = \frac{7}{12} V_{A B C D . A' B' C' D'} \Rightarrow V_{A' B' C' D' . M N P Q} = \frac{5}{12} V_{A B C D . A' B' C' D'} = \frac{5}{12} .2018 = \frac{5045}{6} \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

A. $20 π a^{2}$

B. $24 π a^{2}$

C. $12 π a^{2}$

D. $40 π a^{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 25,018

Câu 2:

Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), $A B = 10 k m; B C = 25 k m$ và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi $5 M B + 3 M C$ bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

A. 85 km

B. 100 km

C. 90 km

D. 95km

Xem đáp án » 07/08/2020 20,585

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{x} (\sin x - \cos x)$ là:

A. $y' = 2 e^{x} . \sin x$

B. $y' = - 2 e^{x} . \cos x$

C. $y' = 2 e^{x} . \cos x$

D. $y' = - 2 e^{x} . \sin x$

Xem đáp án » 07/08/2020 11,051

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

A. $A = 86.$

B. $A = 405$

C. $A = 15$

D. $A = 8$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,317

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Xem đáp án » 07/08/2020 5,127

Câu 6:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

Xem đáp án » 07/08/2020 4,739

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0; 3 π)$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 07/08/2020 4,518

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Đạo hàm của hàm số $y = e^{x} (\sin x - \cos x)$ là:

Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0; 3 π)$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA',BB',CC' sao cho A'M=MA, DN=3ND', CP=2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Đạo hàm của hàm số y=exsinx−cosx là:

Giá trị của biểu thức A=2log49+log25 là

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+dc<0 có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−3x+1C cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Số nghiệm của phương trình sin2x=32 trong khoảng (0;3π) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $y = e^{x} (\sin x - \cos x)$ là:

Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0; 3 π)$ là